Convertisseur d'unités de stockage

Le convertisseur d’unités de stockage transforme des valeurs entre bit, octet, KB, MB, GB, TB, PB, EB et unités binaires comme KiB, MiB, GiB ou TiB. Il est utile parce que fabricants, systèmes d’exploitation, réseaux et fournisseurs cloud n’emploient pas toujours la même convention: les unités décimales reposent sur 1000, les unités binaires sur 1024. Cette différence explique pourquoi un disque, une mémoire, un quota de transfert ou une estimation de sauvegarde peut varier selon l’outil. Le convertisseur aide la planification de capacité, les limites d’envoi, les calculs de bande passante, la documentation et les coûts, sans intégrer overhead, compression ni redondance.

Le stockage de données utilise deux systèmes de préfixes parallèles avec des bases numériques différentes. Le système décimal (SI) utilise des puissances de 10 : 1 Ko = 10^3 o, 1 Mo = 10^6 o, 1 Go = 10^9 o, jusqu'à 1 Yo = 10^24 o (yotta, ajouté au CGPM 1991 ; ronna 10^27 et quetta 10^30 ajoutés en 2022). Le système binaire, formalisé dans l'IEC 80000-13:2008 (initialement IEC 60027-2:1999), utilise des puissances de 2 et les écrit avec un infixe « i » explicite : 1 Kio = 2^10 o = 1 024 o, 1 Mio = 2^20 o, 1 Gio = 2^30 o, 1 Tio = 2^40 o, 1 Yio = 2^80 o. Les noms IEC (kibi, mebi, gibi, tebi, pebi, exbi, zebi, yobi) existent précisément pour lever l'ambiguïté historique où 1 Ko signifiait 1 000 o dans les fiches techniques réseau mais 1 024 o dans les listages de fichiers des systèmes d'exploitation. Les choix des éditeurs et des systèmes d'exploitation suivent les conventions de l'industrie plutôt que la préférence de l'utilisateur. Les fabricants de disques durs, SSD et stockage cloud utilisent les unités décimales car la capacité brute du disque en secteurs correspond proprement aux puissances de 10^n (un disque de 1 To contient 1 953 525 168 LBA de 512 o = 10^12 o). L'Explorateur Windows affiche historiquement des valeurs binaires mais les étiquette avec des préfixes décimaux (« 931 Go » pour ce qui est en réalité 931 Gio), ce qui est la source la plus courante de la plainte « mon disque est plus petit que ce qui est annoncé » ; macOS est passé à un affichage véritablement décimal dans 10.6 Snow Leopard (2009), et la plupart des gestionnaires de fichiers Linux suivent la même convention SI. Le débit réseau est rapporté en bits par seconde (1 Gbps = 10^9 bit/s = 125 Mo/s théorique en décimal), tandis que les tailles de fichiers sont en octets, donc un fichier de 1 Go sur un lien gigabit parfaitement propre se transfère en 8 s + surcoût TCP/IP. En interne, le convertisseur normalise chaque entrée en bits (l'atome le plus petit : 1 octet = 8 bits selon l'IEC 80000-13 et la convention historique PDP-10/IBM 360) et applique une seule multiplication par le facteur cible, évitant la dérive de précision qui s'accumule lorsque de longues chaînes comme Ko -> Mo -> Go -> Tio sont évaluées séparément. Les doubles IEEE 754 donnent environ 15 à 17 chiffres décimaux significatifs, ce qui couvre les conversions jusqu'à environ 9 Po exactement et reste précis au kilooctet près à l'échelle de l'exaoctet. Pour les valeurs au-delà de 2^53 bits (environ 1 Pio), l'outil se replie sur l'arithmétique BigInt lorsque le nombre exact d'octets compte, comme dans les rapports d'allocation de stockage en blocs. L'overhead du système de fichiers, la parité RAID et la zone de réserve SSD sont hors périmètre de la conversion d'unités — un volume NTFS de 1 To fraîchement formaté rapporte environ 931 Gio avant l'espace MFT et réservé, et ZFS avec un paramètre copies=2 divise à nouveau la capacité visible par l'utilisateur.

• Préfixes décimaux (SI) : K=10^3, M=10^6, G=10^9, T=10^12, P=10^15, E=10^18, Z=10^21, Y=10^24 (CGPM 1991) ; R=10^27, Q=10^30 ajoutés au CGPM 2022.
• Préfixes binaires (IEC 80000-13:2008) : Ki=2^10=1 024, Mi=2^20, Gi=2^30, Ti=2^40, Pi=2^50, Ei=2^60, Zi=2^70, Yi=2^80 — l'infixe « i » explicite lève l'ambiguïté historique du Ko.
• Écart décimal-binaire : 1 Go = 0,9313 Gio (7,4 % plus petit), 1 To = 0,9095 Tio (~9,1 % plus petit), 1 Po = 0,8882 Pio ; c'est pourquoi un disque de 1 To affiche ~931 Go dans Windows.
• Bit vs octet : 1 o = 8 bits (IEC 80000-13) ; les débits réseau utilisent le b minuscule (1 Gbps = 125 Mo/s théorique en décimal, ~112 Mio/s après surcoût TCP/IP).
• Conventions des systèmes d'exploitation : Windows affiche des valeurs binaires avec des étiquettes décimales (« Go » signifiant Gio), macOS 10.6+ utilise le véritable SI décimal, la plupart des gestionnaires de fichiers Linux suivent le SI ; iOS et Android rapportent le stockage en Go décimaux.
• Le boutisme et la taille de mot sont des préoccupations distinctes : gros-boutiste (ordre des octets réseau, RFC 1700) vs petit-boutiste (x86, ARM par défaut), et les largeurs de mot de 8/16/32/64 bits affectent la disposition mémoire mais pas la conversion d'unités.
• Précision : les doubles IEEE 754 gèrent environ 9 Po exactement ; le convertisseur normalise en bits en interne et passe en BigInt au-delà de 2^53 bits pour conserver le nombre exact d'octets dans les rapports d'allocation de stockage.