Подбрасывание монеты

Инструмент подбрасывания монеты имитирует случайный выбор из двух вариантов: орел или решка. Он полезен для быстрых решений с низкими последствиями, когда оба варианта приемлемы: кто начинает первым, какой черновик смотреть сначала, какой маршрут выбрать. Онлайн-формат удобен тем, что результат сразу виден и может попадать в историю с сериями и процентами. Честная монета на большом числе бросков стремится к распределению 50/50, но короткие серии часто выглядят неровно; это нормальное поведение вероятности. Инструмент подходит для бытовых решений, уроков по вероятности и игр. Его не следует использовать для официальных розыгрышей, юридических решений или ситуаций, где нужна проверка личности.

При каждом подбрасывании извлекается один байт из crypto.getRandomValues(new Uint8Array(1)) и проверяется младший бит: 0 соответствует решке, 1 — орлу. Спецификация WHATWG Web Cryptography требует, чтобы Web Crypto API получал байты из криптографически стойкого генератора псевдослучайных чисел (CSPRNG), который обычно использует энтропийный пул ОС (getrandom в Linux, CryptGenRandom/BCryptGenRandom в Windows, SecRandomCopyBytes в macOS/iOS). Math.random() явно определён как некриптографический, возвращает 53-битное число с плавающей точкой по неспецифицированному алгоритму (в V8: xorshift128+) и статистически смещён и предсказуем по нескольким образцам вывода, поэтому инструмент не использует его для принятия решения. По сильному закону больших чисел эмпирическая доля орлов стремится к 0,5 при увеличении числа бросков N, но для конечного N биномиальное распределение Bin(N, 0,5) имеет дисперсию N x 0,25 и стандартное отклонение 0,5 x sqrt(N). Для N = 100 доверительный интервал 95% составляет 50 +/- 10, поэтому наблюдаемое соотношение 60/40 вполне укладывается в нормальную дисперсию и не свидетельствует о смещённом генераторе. Серии подчиняются геометрическому распределению: вероятность встретить хотя бы k последовательных орлов где-то в N бросках приблизительно равна 1 - (1 - 0,5^k)^(N-k+1), что даёт около 17% для серии из 6 при 100 бросках — это тоже нормально и не подозрительно. Анимация монеты управляется requestAnimationFrame, который синхронизируется с циклом перерисовки браузера (обычно 60 Гц, 16,67 мс на кадр, выше на дисплеях 120 Гц), а история сохраняется в localStorage, чтобы счётчик серий переживал обновление страницы в пределах одного origin. Статистически значимый тест для реальной неравномерной физической монеты требует около 10 000 бросков для обнаружения смещения в 1% при 95% достоверности; CSPRNG-источник этого инструмента исключает этот вопрос для цифровых бросков. Для важных лотерей или юридически значимых розыгрышей лучше использовать аудируемый сервис RNG или сертифицированный аппаратный генератор, поскольку случайность на стороне браузера не оставляет внешне проверяемого следа.

• crypto.getRandomValues заполняет Uint8Array из CSPRNG; Math.random не является криптографическим и может быть предсказан.
• Правило решения: byte & 1, где бит 0 соответствует решке, а бит 1 — орлу (равномерное распределение 50/50 по одному биту).
• Дисперсия Bin(N, 0,5) равна 0,25 x N; соотношение 60/40 при 100 бросках вполне укладывается в нормальную дисперсию +/-2 сигма.
• Для обнаружения смещения физической монеты в 1% при 95% достоверности нужно около 10 000 бросков — это далеко за пределами учебных выборок.
• Анимация управляется requestAnimationFrame с частотой обновления дисплея (обычно 16,67 мс на кадр).
• Счётчики серий и история сохраняются через window.localStorage и действуют только в пределах данного origin.
• Случайность на стороне браузера не оставляет внешне аудируемого следа; для юридических розыгрышей используйте сертифицированный RNG-сервис.