Cara ou Coroa

Uma ferramenta de cara ou coroa simula uma escolha aleatória com dois resultados: cara ou coroa. Ela é útil para decisões rápidas e de baixo risco em que as duas opções são aceitáveis, como definir quem começa, qual rascunho revisar primeiro ou qual caminho seguir. A vantagem online é a praticidade e o registro: cada lançamento pode aparecer no histórico, com sequências e percentuais. Uma moeda justa tende a 50/50 em muitas repetições, mas poucas jogadas podem parecer desequilibradas; isso é normal em probabilidade. A ferramenta serve para escolhas informais, demonstrações em aula e jogos. Não deve ser usada como sistema auditado para prêmios, decisões legais ou situações que exigem verificação de identidade.

Cada lançamento extrai um byte de crypto.getRandomValues(new Uint8Array(1)) e testa o bit menos significativo: 0 corresponde a coroa, 1 corresponde a cara. A Web Crypto API é exigida pela especificação WHATWG Web Cryptography para obter bytes de um gerador de números pseudo-aleatórios criptograficamente seguro (CSPRNG), tipicamente apoiado pelo pool de entropia do sistema operacional (getrandom no Linux, CryptGenRandom/BCryptGenRandom no Windows, SecRandomCopyBytes no macOS/iOS). Math.random() é definido explicitamente como não criptográfico, retorna um double de 53 bits a partir de um algoritmo não especificado (no V8: xorshift128+), e é observavelmente enviesado e previsível a partir de poucas amostras de saída, razão pela qual esta ferramenta o evita para a decisão de cada lançamento. Pela lei forte dos grandes números, a proporção empírica de caras converge para 0,5 conforme o número de tentativas N cresce, mas para N finito a distribuição binomial Bin(N, 0,5) tem variância N x 0,25 e desvio padrão de 0,5 x sqrt(N) caras. Para N = 100, uma faixa de confiança de 95% fica em 50 +/- 10, então uma divisão observada de 60/40 está bem dentro da variação normal e não é evidência de um gerador enviesado. Sequências seguem uma distribuição geométrica: a probabilidade de ver pelo menos k caras consecutivas em algum ponto em N lançamentos é aproximadamente 1 - (1 - 0,5^k)^(N-k+1), o que dá cerca de 17% de chance de uma sequência de 6 em 100 lançamentos - novamente normal, não suspeito. A animação da moeda é conduzida por requestAnimationFrame, que sincroniza com o ciclo de repintura do navegador (tipicamente 60 Hz, 16,67 ms por quadro, mais alto em telas de 120 Hz), e o histórico é persistido em localStorage para que o contador de sequências sobreviva a uma atualização de página dentro da mesma origem. Um teste estatisticamente significativo para uma moeda física real desequilibrada precisa de aproximadamente 10.000 tentativas para detectar um viés de 1% com 95% de confiança; a fonte CSPRNG desta ferramenta elimina essa questão para lançamentos digitais. Para sorteios de alto risco ou concursos legalmente vinculantes, prefira um serviço de RNG auditável de terceiros ou um hardware RNG certificado, pois a aleatoriedade do lado do navegador não deixa rastro verificável externamente.

• crypto.getRandomValues preenche um Uint8Array a partir de um CSPRNG; Math.random não é criptográfico e pode ser previsto.
• Regra de decisão: byte & 1, mapeando bit 0 para coroa e bit 1 para cara (distribuição uniforme 50/50 em um único bit).
• A variância de Bin(N, 0,5) é 0,25 x N; uma divisão 60/40 em 100 lançamentos está bem dentro da variação normal de +/-2 sigma.
• Detectar uma moeda física com viés de 1% com 95% de confiança requer ~10.000 tentativas, muito além de amostras em sala de aula.
• A animação é conduzida por requestAnimationFrame na taxa de atualização do display (tipicamente 16,67 ms por quadro).
• Contadores de sequência e histórico persistem via window.localStorage e são limitados a esta origem apenas.
• A aleatoriedade do lado do navegador não deixa rastro auditável externamente; para sorteios legais use um serviço de RNG certificado.