Outil de Sélection Aléatoire

Un sélecteur aléatoire choisit un élément dans une liste sans qu’une personne décide manuellement. Il sert pour la participation en classe, l’ordre de passage en réunion, les petits tirages, la répartition de tâches, le choix du repas, les activités d’équipe et toute situation où une décision neutre visible limite les biais. Cette page accepte une liste ligne par ligne, peut animer le tirage, conserver un historique local et éviter les répétitions en retirant les éléments déjà choisis. Le hasard peut rendre le choix statistiquement équitable, mais il ne vérifie pas les identités, ne détecte pas automatiquement les doublons et ne fournit pas de preuve d’audit. Pour un tirage officiel, l’éligibilité ou la remise de prix, utilisez une procédure documentée.

Le sélecteur aléatoire repose sur l'API Web Crypto (W3C, WHATWG), plus précisément crypto.getRandomValues(typedArray), qui est la seule source de nombres aléatoires cryptographiquement sécurisée exposée dans les navigateurs. En coulisses, le navigateur appelle le CSPRNG du système d'exploitation : CryptGenRandom sur Windows (AES-256 en mode CTR-DRBG depuis Windows 10), getrandom(2) sur Linux (qui lit depuis le même pool basé sur ChaCha20 alimentant le /dev/urandom du noyau), SecRandomCopyBytes sur macOS, et l'équivalent sur iOS, Android et BSD. La sortie convient pour la génération de clés, les nonces, les sels, les IV et tout endroit où la prévisibilité poserait un problème de sécurité. La distinction « niveau cryptographique » est importante. Math.random() dans V8 utilise xorshift128+ (un algorithme rapide à faible entropie) et renvoie un flottant 64 bits dans [0, 1) ; un acteur malveillant observant quelques sorties peut en principe reconstituer l'état de 128 bits et prédire chaque valeur future. Il en va de même pour SpiderMonkey et JavaScriptCore. Cela rend Math.random() inadapté à toute utilisation où le résultat doit être imprévisible — sélection équitable d'un gagnant, un jeton, un mot de passe à usage unique, une donne dans un jeu de cartes, un échantillon d'audit. crypto.getRandomValues(typedArray) est le seul choix pour ces cas. La conversion d'entiers 32 bits uniformes en un index uniforme dans [0, N) sans biais de modulo est le second détail technique qui distingue une implémentation correcte d'une implémentation défaillante. La formule naïve idx = randomUint32 % N est incorrecte : si N ne divise pas 2^32, les 2^32 mod N premières valeurs sont légèrement plus probables. L'algorithme correct est l'échantillonnage par rejet : calculer limit = 2^32 - (2^32 mod N) ; tirer une valeur 32 bits r ; si r >= limit, retirer ; sinon renvoyer r % N. Le biais passe de O(N / 2^32) à zéro. Pour N = 2 ou N puissance de 2, le modulo est exact, mais l'échantillonnage par rejet est le choix sûr par défaut et ne coûte au maximum qu'un retraitement en moyenne (et se termine toujours). Le sélecteur stocke les résultats dans localStorage avec une clé versionnée, de sorte qu'une session peut survivre au rechargement de la page et qu'un utilisateur peut consulter l'historique des tirages. L'historique n'est ni chiffré ni signé — il est local, non sensible et facile à effacer. Pour le mode sans répétition, l'algorithme tire sans remise en utilisant un mélange partiel de Fisher-Yates : à l'étape k sur N, on échange l'élément k avec un élément choisi uniformément dans [k, N) et on verrouille l'élément k comme tiré. Cela donne une complexité O(N) en temps, O(1) en espace supplémentaire, et garantit une probabilité égale pour chaque permutation, ce qui constitue la bonne garantie combinatoire. (L'approche naïve « tirer N fois en rejetant les répétitions » est aussi correcte mais en O(N²) et peut stagner sur de longues sessions.) Pour les sélections pondérées (chaque option a sa propre probabilité), l'algorithme standard est l'échantillonnage par inverse de la fonction de répartition (CDF inverse) avec un tableau de sommes préfixées : on construit une somme préfixée des poids, on tire un réel uniforme dans [0, total) et on recherche binairement le plus petit i tel que prefix[i] >= u. Cela donne O(log N) par tirage, et la somme préfixée n'est construite qu'une fois par modification. La méthode d'alias (Walker-Vose) donne O(1) par tirage au prix d'une construction en O(N), ce qui n'est rentable que lorsque N est grand et la distribution fixe.

• Source d'aléa : crypto.getRandomValues(typedArray) — le seul RNG cryptographiquement sécurisé dans les navigateurs, soutenu par le CSPRNG du système (AES-256 CTR-DRBG sur Windows 10+, ChaCha20 sur Linux/macOS/iOS/Android).
• Math.random() est xorshift128+ sur V8 (et variantes sur les autres moteurs) : rapide mais prévisible. Ne jamais l'utiliser pour une sélection équitable, des jetons, des OTP ou des échantillons d'audit — uniquement pour du bruit visuel, des animations ou de l'échantillonnage non sécurisé.
• Mapping d'index sans biais : échantillonnage par rejet, pas modulo. Calculer limit = 2^32 - (2^32 mod N) ; si le uint32 aléatoire >= limit, retirer ; sinon renvoyer r % N. Évite le classique « biais de modulo » où les index de faible plage apparaissent plus souvent.
• Les tirages sans répétition utilisent le mélange partiel de Fisher-Yates en O(N) temps, O(1) espace : à l'étape k, échanger l'élément k avec un élément uniforme dans [k, N), puis verrouiller k. Chaque permutation est équiprobable.
• Les sélections pondérées utilisent l'échantillonnage par CDF inverse : construire une somme préfixée des poids une fois, tirer un réel uniforme dans [0, total), rechercher binairement le plus petit prefix[i] >= u. O(log N) par tirage.
• L'historique des tirages est persisté dans localStorage avec une clé versionnée, de sorte qu'une session survit au rechargement de la page. L'historique est local uniquement et non sensible en termes de sécurité — effacez-le depuis l'interface une fois terminé.
• Fisher-Yates vs « tirer N fois avec rejet » : les deux sont corrects en termes de distribution, mais Fisher-Yates est O(N) au total et O(1) en mémoire, tandis que le rejet naïf est O(N²) dans le pire cas (beaucoup de répétitions vers la fin d'une longue liste).
• Plage de sortie et types : getRandomValues accepte Int8Array, Uint8Array, Int16Array, Uint16Array, Int32Array, Uint32Array, BigInt64Array, BigUint64Array — et la page utilise toujours Uint32Array pour alimenter l'étape de mapping d'index.