決策輪盤

決策轉盤會從輸入列表中隨機選擇一個選項，把小型選擇變成可見、共享的過程。它適合課堂活動、團隊互動、吃什麼、簡報順序、輕量抽獎、腦力激盪，以及多個選項都差不多可接受的情境。它的價值在於減少選擇疲勞，讓抽選過程更透明。但當選項之間存在不同風險、成本、公平規則或責任時，轉盤不能取代判斷。用於正式抽獎時，應提前明確參與名單、權重、排除條件和記錄方式，保證結果可解釋。它最適合低風險、大家都接受隨機性的決定。

輪盤是以 Canvas 2D 繪製，搭配確定性隨機選取。每個區塊以 ctx.beginPath(); ctx.moveTo(cx, cy); ctx.arc(cx, cy, r, startAngle, endAngle); ctx.fill() 繪製，其中 N 個等分選項各佔 2π/N 弧度——十五個區塊即每個 24 度弧，這也是輸入上限為 15 的原因，以保持標籤可讀性。中獎區塊在動畫開始前就已決定：透過 crypto.getRandomValues(new Uint32Array(1))[0] 產生 32 位元無符號整數，取模 N 後即為答案。動畫計算目標旋轉角度為 fullSpins × 2π + (2π − winnerIndex × sliceAngle − sliceAngle/2)，使畫布頂部的指標最終指向所選區塊的中心，並在 requestAnimationFrame 中使用緩動曲線（如 easeOutCubic f(t) = 1 − (1−t)³ 或 easeOutBack 產生輕微超調以模擬物理輪盤減速）來補間。crypto.getRandomValues 是 Web Crypto CSPRNG（於 Web Crypto API 規範中定義），以作業系統熵池作為種子，因此與 Math.random 不同，選取結果無法透過讀取頁面狀態來預測。加權變體建立長度為 N 的累積機率陣列，並以 O(log N) 二元搜尋對隨機抽樣進行映射。輸出完全為視覺且短暫——不會記錄任何內容，因此任何稽核軌跡（時間戳、選項清單、截圖）必須在頁面重新整理前外部擷取。

• Canvas 繪製：每個區塊為 ctx.arc(cx, cy, r, startAngle, endAngle)，sliceAngle = 2π / N——15 個選項每區塊 24 度，為實際可讀性的上限。
• 中獎選取使用 crypto.getRandomValues(new Uint32Array(1))[0] % N——Web Crypto CSPRNG，以作業系統熵為種子，適用於公平的單次抽選，但不適用於可重播的抽獎（無稽核軌跡）。
• 動畫在 requestAnimationFrame 中以顯示重新整理率（通常 60 Hz）執行，使用 easeOutCubic f(t) = 1 − (1−t)³ 或 easeOutBack 產生輕微超調——曲線為裝飾性，中獎者已預先決定。
• 最終旋轉角度為 targetRotation = fullSpins × 2π + (2π − winnerIndex × sliceAngle − sliceAngle/2)，使頂部指標落在區塊中心而非邊緣。
• 加權選項模式建立權重的前綴和陣列，並使用二元搜尋將均勻隨機數映射到區塊，時間複雜度 O(log N)——等同於反累積分布函數取樣。
• 當 N ≤ 15 且抽樣範圍為 2³² 時，模偏差可忽略不計（偏差約 N / (2 × 2³²) ≈ 1.7×10⁻⁹），因此無需拒絕取樣迴圈。
• 每次旋轉為獨立同分佈——連續旋轉可重複相同選項，這是正確的均勻行為而非錯誤；跨旋轉去重需要外部記錄。