Инструмент Шифрования и Дешифрования RSA

RSA (Rivest-Shamir-Adleman) — первый широко используемый алгоритм асимметричного шифрования, изобретённый в 1977 году тремя математиками MIT. В отличие от симметричных алгоритмов вроде AES, RSA использует пару ключей: открытый для шифрования и закрытый для дешифрования. Безопасность RSA основана на математической сложности факторизации больших целых чисел. Рекомендуются ключи длиной 2048 бит и более. RSA используется в HTTPS/TLS, цифровых подписях, шифровании электронной почты (PGP/GPG) и блокчейн-транзакциях. Инструмент использует нативный Web Crypto API браузера. При работе с RSA важно различать генерацию ключей, шифрование, подпись и проверку подписи. Размер ключа, padding scheme, формат PEM/DER и безопасное хранение private key напрямую влияют на безопасность. Инструмент полезен для обучения и тестов, но production-ключи должны создаваться и храниться в доверенной среде, а устаревшие схемы padding не следует использовать.

RSA — криптосистема с открытым ключом, созданная в 1977 году Райвестом, Шамиром и Адлеманом. Генерация ключей выбирает два больших случайных простых числа p и q, задаёт модуль n = p · q, вычисляет функцию Эйлера φ(n) = (p-1)(q-1), выбирает открытую экспоненту e, взаимно простую с φ(n) (e = 65537 = 2^16 + 1 является де-факто стандартом благодаря низкому весу Хэмминга, что ускоряет модулярное возведение в степень), и вычисляет закрытую экспоненту d ≡ e^-1 (mod φ(n)) с помощью расширенного алгоритма Евклида. Шифрование: c = m^e mod n; дешифрование: m = c^d mod n. Безопасность основана на предполагаемой сложности факторизации n на p и q при достаточно большом n. Чистый RSA детерминирован и допускает манипуляции, поэтому каждое реальное развёртывание оборачивает сообщение в схему заполнения. RSA-OAEP, определённая в RFC 8017 (PKCS#1 v2.2) с функцией генерации маски MGF1 поверх SHA-256 (или SHA-1/384/512), обеспечивает семантическую безопасность: один и тот же открытый текст шифруется в разный шифротекст при каждом вызове, а проверка целостности заполнения предотвращает атаки с подбором шифротекста. Старое заполнение PKCS#1 v1.5 по-прежнему распространено для обратной совместимости, но уязвимо к атаке Бляйхенбахера с миллионным оракулом. Для подписей RSASSA-PSS предпочтительнее подписи PKCS#1 v1.5 по тем же причинам. Выбор размера ключа ограничен как производительностью, так и последними рекордами факторизации. NIST SP 800-57 предписывает ≥ 2048 бит сегодня и ≥ 3072 бит после 2030 года. Криптография на эллиптических кривых соответствует RSA 3072 при всего 256 битах (NIST P-256, Curve25519), поэтому большинство новых TLS-подключений предпочитают ECDHE + ECDSA. RSA-OAEP на ключе 2048 бит может обернуть не более ⌊keysize/8⌋ − 2·hashLen − 2 байт открытого текста (≈ 190 байт для SHA-256), поэтому производственные системы используют RSA только для обёртки свежего симметричного сессионного ключа, а полезную несёт AES-GCM — гибридный паттерн за каждым TLS-хэндшейком. В браузере Web Crypto API (window.crypto.subtle) обеспечивает генерацию, импорт, шифрование и дешифрование ключей с PEM/DER (SPKI для открытого, PKCS#8 для закрытого) или JWK в качестве форматов передачи.

• Математика: выбрать простые p, q; n = p·q; φ(n) = (p-1)(q-1); выбрать e (обычно 65537 = 2^16+1); вычислить d = e^-1 mod φ(n); зашифровать c = m^e mod n; расшифровать m = c^d mod n.
• Заполнение: RSA-OAEP по RFC 8017 (PKCS#1 v2.2) с MGF1+SHA-256 для нового кода; PKCS#1 v1.5 только для обратной совместимости, уязвим к Bleichenbacher (CVE-2017-13099 и др.).
• Размеры ключей: NIST SP 800-57 устанавливает минимум 2048 бит сегодня и 3072 бит с 2030 года; 1024-битный RSA считается взломанным, а 4096-битный заметно дороже по CPU.
• Лимит полезной нагрузки: RSA-OAEP может обернуть не более ⌊k/8⌋ − 2·hashLen − 2 байт (≈ 190 байт для 2048-битного ключа + SHA-256); для больших данных RSA оборачивает сессионный ключ AES-GCM.
• Сравнимая стойкость: RSA 3072 ≈ ECC 256 (NIST P-256 или Curve25519) при ~128-битной симметричной стойкости; ECC выигрывает по размеру ключа и скорости подписи, RSA — по скорости проверки.
• Браузерный API и форматы: window.crypto.subtle.generateKey('RSA-OAEP'); экспорт как SPKI PEM (открытый) и PKCS#8 PEM (закрытый), или JWK; закрытые ключи никогда не должны покидать локальное окружение в открытом виде.